Райков родился в 1939 г. в Хабаровске. Но его профессиональная биография связана с Тюменью, куда он переехал в 1977 г. Он работал на Тюменском моторостроительном объединении. В 1990 г. возглавил Тюменский городской Совет народных депутатов, а с 1991 по 1993 г. был главой администрации Тюмени.
Райков был избран депутатом Госдумы в 1995 г. по Тюменскому одномандатному округу. Входил в депутатскую группу «Российские регионы». В 1999 г. вновь был избран в Госдуму, где возглавил депутатскую группу «Народный депутат», куда входили многие депутаты-одномандатники. Позже на базе этой группы было создано движение, которое в 2001 г. стало Народной партией России. Райков стал лидером этой партии. В 2003 г. Народная партия в Думу не прошла, а ее депутаты-одномандатники вступили во фракцию «Единая Россия», в том числе и сам Райков. На посту лидера Народной партии Райкова сменил Геннадий Гудков (признан Минюстом иноагентом).
В 2007 г. Райков стал членом Центризбиркома от «Единой России», а в 2011 г. он стал председателем совета директоров Федерального центра информатизации при ЦИК. После того как ЦИК возглавила Элла Памфилова, в 2017 г. должность, которую занимал Райков, была упразднена.
